Вариант № 18097005

ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервная волна. Запад (часть С)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 519658

а) Решите уравнение  корень из x в кубе минус 4x в квадрате минус 10x плюс 29=3 минус x.

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус корень из 3 ; корень из 30 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Тип 13 № 519659

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 2. Точка M — середина ребра AA1.

а) Докажите, что прямые MB и B1C перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми MB и B1C.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 519660

Решите неравенство 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 16 № 519661

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8, AC = 7.

а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.

б) Найдите BD.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 519662

В регионе A среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 43 740 рублей и ежегодно увеличивался на 25%. В регионе B среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 60 000 рублей. В течение трёх лет суммарный доход жителей региона B увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на m% ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в регионах A и B стал одинаковым. Найдите m.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 519663

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений x в квадрате плюс y в квадрате = a в квадрате ,xy = a в квадрате минус 3a конец системы .

имеет ровно два различных решения?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Тип 18 № 519664

а) Существуют ли двузначные натуральные числа m и n такие, что \left| дробь: числитель: m, знаменатель: n конец дроби минус корень из 2| меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ?

б) Существуют ли двузначные натуральные числа m и n такие, что \left| дробь: числитель: m в квадрате , знаменатель: n в квадрате конец дроби минус 2| меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 10000 конец дроби ?

в) Найдите все возможные значения натурального числа n при каждом которых значение выражения \left| дробь: числитель: n плюс 10, знаменатель: n конец дроби минус корень из 2 | будет наименьшим.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.