1. Тип 12 № 77419 

Источники:
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций
i
Найдите точку максимума функции 
Решение. Найдем производную заданной функции:



Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Искомая точка максимума
Ответ: −4.
Ответ: -4
77419
-4
на отрезке 






на отрезке 






заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 




на отрезке 

на отрезке 











на отрезке 



на отрезке 








на отрезке [0; 4].




на отрезке 
найдем нули производной: 










на отрезке 

заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 








на отрезке 












на отрезке 







на отрезке 






на отрезке 




на отрезке 





на отрезке 







на отрезке 



на отрезке 

и найдем ее производную: 
на отрезке 


на отрезке
и найдем производную этой функции: 




на отрезке
и найдем производную этой функции: 
на отрезке 

найдем нули производной: 



определена на множестве всех действительных чисел.









на отрезке 















на отрезке [−3; 3].












Найдём её производную: 






Найдем нули производной:

положительна, следовательно, функция возрастает на отрезке. Таким образом, наибольшее значение функция на данном отрезке принимает 












