Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 541377

Найдите точку минимума функции y=x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 18x плюс 29.

Спрятать решение

Решение.

Функция определена на левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка . Найдём её производную:

y' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 18.

Найдем нули производной:

 дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 18=0 равносильно x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =12 равносильно x=144 .

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x_min=144.

 

Ответ: 144.

Источник: ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 1