Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 639949
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y = левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус x в квад­ра­те плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=2 левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус x в квад­ра­те плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль толь­ко в точке x=1.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции.

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x=1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 639949: 640518 Все

Источник: Проб­ный ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, Москва, 06.04.2023. Ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025