Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 2x плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем функ­цию в виде y= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2x плюс 1 и най­дем ее про­из­вод­ную:

y'= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 2.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 2=0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =2\Rightarrow x=4.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x=4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 77461: 129147 548264 548292 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 03.06.2014 09:12

мо­же­те более по­дроб­но на­пи­сать как нашли про­из­вод­ную

Сергей Никифоров

Раз­берём взя­тие про­из­вод­ной от дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та чуть по­дроб­нее. Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Те­перь найдём про­из­вод­ную: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026