СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77462

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является:

 

Ответ: −8.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка
Спрятать решение · ·
Руслан Черных (Междуреченск) 31.05.2014 11:52

Почему производная 2/3x*x^1/2=x^1/2?

Ведь x*x^1/2 =x^3/2,

значит производная 2/3x*x^1/2 = x

Сергей Никифоров

Разберём взятие производной от чуть подробнее. Преобразуем выражение: Теперь найдём производную: