СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77462

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является:

 

Ответ: −8.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Руслан Черных (Междуреченск) 31.05.2014 11:52

Почему производная 2/3x*x^1/2=x^1/2?

Ведь x*x^1/2 =x^3/2,

значит производная 2/3x*x^1/2 = x

Сергей Никифоров

Разберём взятие производной от чуть подробнее. Преобразуем выражение: Теперь найдём производную: