Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 77419

Найдите точку максимума функции y={{x} в степени 3 } минус 48x плюс 17.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 48=3({{x} в степени 2 } минус 16)=3(x минус 4)(x плюс 4)

 

Найдем нули производной:

3(x минус 4)(x плюс 4)=0 равносильно совокупность выражений x= минус 4, x=4. конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 4.

 

Ответ: −4.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Арина Андреева 21.12.2016 15:31

Скажите, пожалуйста, чтобы определить знак интервала, мы должны числа подставлять в уравнение производной или в данное уравнение? Спасибо за ответ.

Ирина Сафиулина

Добрый день! В уравнение производной, её знак мы и определяем.