СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77460

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

 

Ответ: −3.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Сергей Пипуткин 28.05.2013 21:27

если подставить в функцию значение х=1 то будет ответ y=-1, почему мы его не учитываем? ведь в этой точке тоже существует функция

Александр Иванов

по рисунку видно (по стрелочкам), что функция принимает своё наименьшее (самое низкое) значение при x=4, поэтому рассматривать значение при х=1 не имеет смысла.

Ну, а даже если Вы его рассмотрели, всё равно -3<-1 и наименьшее значение равно -3

Ксения Червякова 24.01.2017 15:26

Как получилось 3/2?

Ирина Сафиулина

Добрый день! Взяли производную от степенной функции. .