СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77460

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

 

Ответ: −3.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Спрятать решение · ·
Сергей Пипуткин 28.05.2013 21:27

если подставить в функцию значение х=1 то будет ответ y=-1, почему мы его не учитываем? ведь в этой точке тоже существует функция

Александр Иванов

по рисунку видно (по стрелочкам), что функция принимает своё наименьшее (самое низкое) значение при x=4, поэтому рассматривать значение при х=1 не имеет смысла.

Ну, а даже если Вы его рассмотрели, всё равно -3<-1 и наименьшее значение равно -3

Ксения Червякова 24.01.2017 15:26

Как получилось 3/2?

Ирина Сафиулина

Добрый день! Взяли производную от степенной функции. .