Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77453

Найдите точку минимума функции y= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 {{x} в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 } минус 2x плюс 1.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'= корень из { x} минус 2.

Найдем нули производной:

 корень из { x} минус 2=0 равносильно корень из { x}=2 равносильно x=4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Алина Багацкая 23.04.2014 18:50

а куда делось число 2/3 при нахождении производной?

Сергей Никифоров

Разберём взятие производной от  дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 x в степени д робь, числитель — 3, знаменатель — 2 чуть подробнее:  дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 умножить на дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 x в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 = корень из { x}.