Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y=x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 3x плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 3.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 3=0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =2 рав­но­силь­но x=4.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x=4.

 

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 02.06.2013 15:37

на­пи­ши­те по­дроб­но, как нашли про­из­вод­ную

Александр Иванов

y=x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 3x плюс 1

y'= левая круг­лая скоб­ка x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка '= левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка '= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 3 .

Гость 02.06.2013 19:23

Про­сят же точку ми­ни­му­ма функ­ции, т.е. у, по­че­му же в от­ве­те ука­зан х?

Александр Иванов

везде, где спра­ши­ва­ют:

-точку ми­ни­му­ма,

-точку мак­си­му­ма,

-точку экс­тре­му­ма,

-точку, в ко­то­рой про­из­вод­ная....

-точку, в ко­то­рой функ­ция...

го­во­рят о зна­че­нии ар­гу­мен­та, т.е. зна­че­нии «х»

Гость 10.02.2016 20:46

По­че­му на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой по­яв­ля­ет­ся нуль, ведь там про­из­вод­ная не равна нулю.

Ирина Сафиулина

Доб­рый день!

По­то­му что ОДЗ на­чи­на­ет­ся от точки 0.