PDF-версии: 1. Тип 15 № 639484 
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов
Неравенства. Неравенства рациональные относительно показательной функции
i
Решите неравенство 
Решение. Пусть 
тогда:
Вернёмся к исходной переменной. Имеем:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
639484
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов
тогда:
тогда неравенство примет вид:
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
тогда
тогда неравенство примет вид: 
и/или 
тогда неравенство примет вид:
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
Для таких значений переменной получаем:
Для таких значений переменной получаем:
Для таких значений переменной получаем:
:
Для таких значений переменной находим:
или 
), при данном преобразовании не происходит изменения ОДЗ неравенства.
для сохранения равносильности достаточно учесть ОДЗ "исчезающего" слагаемого
подставим в исходное неравенство 
:
— неверно.
подставим в исходное неравенство 
:
— верно.
получаем ответ: 
или 
получаем ответ: 
или 
тогда
решим рациональное неравенство: 
тогда:
тогда
тогда неравенство примет вид: 
или 
При 
При 
получим: 
или 
или 
тогда неравенство примет вид: 
или 
При 
или 
При 
получим: 
