Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 643083
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 6 x плюс 4,5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­ме­на­тель дроби по­ло­жи­те­лен при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, для ко­то­рых опре­де­лен. Сле­до­ва­тель­но, для зна­че­ний пе­ре­мен­ной, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию

2x в квад­ра­те минус 6 x плюс 4,5 боль­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0 рав­но­силь­но x не равно 1,5,

чис­ли­тель дроби дол­жен быть не­от­ри­ца­тель­ным. Имеем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x в квад­ра­те минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 x в квад­ра­те боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но на­ту­раль­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 1,x боль­ше или равно 1. конец со­во­куп­но­сти .

Учи­ты­вая усло­вие x не равно 1,5, по­лу­ча­ем ответ: x мень­ше или равно минус 1, 1 мень­ше или равно x мень­ше 1,5 или x боль­ше 1,5.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 642882: 643083 Все

Источник: За­да­ния 14 ЕГЭ–2023
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025