Вариант № 11527296

ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 514453

В летнем лагере 164 ребёнка и 23 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?


Ответ:

2
Задания Д1 № 514454

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько месяцев среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.


Ответ:

3
Задания Д4 № 514455

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.


Ответ:

4
Тип 3 № 514456

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 30 докладов: в первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртыми днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?


Ответ:

5
Тип 5 № 514457

Найдите корень уравнения 7 в степени левая круглая скобка 6 минус 5x правая круглая скобка =49.


Ответ:

6
Тип 1 № 514458

Отрезки AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 66°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

7
Тип 7 № 514459

На рисунке изображён график y = f' левая круглая скобка x правая круглая скобка   — производной функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка , определённой на отрезке (−11; 2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.


Ответ:

8
Тип 2 № 514460

Объём треугольной пирамиды равен 94. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рис.). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.


Ответ:

9
Тип 6 № 514461

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 28 левая круглая скобка синус в квадрате 47 градусов минус косинус в квадрате 47 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 94 градусов конец дроби .


Ответ:

10
Тип 8 № 514462

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:T левая круглая скобка t правая круглая скобка =T_0 плюс bt плюс at в квадрате ,где t  — время (в мин.), T0 = 680 К, а = −16 К/мин2, b = 224 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.


Ответ:

11
Тип 9 № 514463

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.


Ответ:

12
Тип 11 № 514464

Найдите точку минимума функции y=1,5x в квадрате минус 27x плюс 42 натуральный логарифм x минус 10.


Ответ:

13
Тип 12 № 514472

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате x плюс 1=2 корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 514480

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна 16, а высота пирамиды равна 4. На рёбрах AB, CD и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM = DN = 4 и AK = 3.

а)  Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.

б)  Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 514481

Решите неравенство  дробь: числитель: 4 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 7, знаменатель: 4 в степени x минус 5 умножить на 2 в степени x плюс 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 2 в степени x минус 9, знаменатель: 2 в степени x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени x минус 6 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 514482

В трапеции ABCD точка E  — середина основания AD, точка M  — середина боковой стороны AB. Отрезки CE и DM пересекаются в точке O.

а)  Докажите, что площади четырёхугольника AMOE и треугольника COD равны.

б)  Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника AMOE, если BC = 3, AD = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 514483

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S  — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019Июль 2020
Долг (в млн рублей)S0,8S0,5S0,1S0

 

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 514484

Найдите все значение a, при каждом из которых уравнение

 дробь: числитель: x минус 2a, знаменатель: x плюс 2 конец дроби плюс дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x минус a конец дроби =1

имеет ровно один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 514485

На доске написано 10 неотрицательных чисел. За один ход стираются два числа, а вместо них записывается сумма, округлённая до целого числа (например, вместо 5,5 и 3 записывается 9, а вместо 3,3 и 5 записывается 8).

а)  Приведите пример 10 нецелых чисел и последовательности 9 ходов, после которых на доске будет записано число, равное сумме исходных чисел.

б)  Может ли после 9 ходов на доске быть написано число, отличающееся от суммы исходных чисел на 7?

в)  На какое наибольшее число могут отличаться числа, записанные на доске после 9 ходов, выполненных с одним и тем же набором исходных чисел в различном порядке?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.