Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 642335
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка \log в квад­ра­те _0,25 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства за­да­ет­ся усло­ви­ем x боль­ше минус 2. Для таких зна­че­ний пе­ре­мен­ной по­лу­ча­ем:

левая круг­лая скоб­ка \log в квад­ра­те _0,25 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка \log в квад­ра­те _4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 \underset x боль­ше минус 2 \mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 1, минус 2 мень­ше x мень­ше или равно минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 642335: 642438 642793 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств. Ло­га­риф­мы, Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025