Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 642336
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 боль­ше или равно 0,5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное урав­не­ние при усло­вии x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5, плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка :

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 5, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 5, x плюс 3 боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 5, x боль­ше или равно минус целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 . конец си­сте­мы .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 ; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 642420: 642336 642730 642791 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025