PDF-версии: 1. Тип 15 № 508296 
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Выделение полного квадрата
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства
Неравенства. Показательные неравенства
i
Решите неравенство: 
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
508296
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Выделение полного квадрата
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства
Поскольку 
на него можно умножить обе части неравенства. Получим:
тогда неравенство примет вид 
откуда 
Возвращаясь к исходной переменной, получим:
тогда
или 
Получаем: 
тогда данное неравенство принимает вид 
Учитывая условие 
получаем:
Тогда данное неравенство принимает вид
тогда неравенство примет вид:
получим: 
получим: 
:
откуда получаем: 
Поэтому неравенство имеет вид 
откуда получим 
:
положительное при всех значениях x. Получим:
тогда
Получаем:
Положим 
получим уравнение 
откуда 
или 
Тогда 
или 
откуда 
или 
или 
тогда получаем
тогда
получим:
тогда 
Пусть 
тогда 
откуда 
или 
Далее находим:
Пусть 
тогда 
откуда 
Далее получаем: 
тогда
тогда 
Заметим, что 
Cделаем замену 
получим:
и/или 0
тогда
тогда неравенство примет вид: 
или 
При 
При 
получим: 
или 
или 
и 
имеют один знак, а потому
