ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 639869 Добавить в вариант

Решите неравенство $98 в степени x минус 2 умножить на 14 в степени x минус 70 в степени x плюс 2 умножить на 10 в степени x больше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Разложим левую часть неравенства на множители:

$2 в степени x левая круглая скобка 7 в степени x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 7 в степени x минус 5 в степени x правая круглая скобка больше или равно 0.$

Учитывая, что 2^x > 0 при всех x, получаем:

$совокупность выражений система выражений 7 в степени x минус 2 больше или равно 0,7 в степени x минус 5 в степени x больше или равно 0, конец системы . система выражений 7 в степени x минус 2 меньше или равно 0,7 в степени x минус 5 в степени x меньше или равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно логарифм по основанию 7 2,x больше или равно 0, конец системы . система выражений x меньше или равно логарифм по основанию 7 2,x меньше или равно 0 конец системы . конец совокупности .$

откуда $x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 2.$

Ответ: $x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 2.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек $логарифм по основанию 7 2$ и/или 0 ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 639869: 639920 Все

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Разложение на множители

Спрятать решение · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь