Вариант № 40342605

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Вологодская область

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 563557

а) Решите уравнение 2 синус в кубе x плюс синус x плюс 2 корень из 2 = 2 корень из 2 косинус в квадрате x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Тип 13 № 563560

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AD = 14, высота SH = 24. Точка P — середина бокового ребра SD, а точка N — середина ребра CD. Плоскость ABP пересекает боковое ребро SC в точке K.

а) Докажите, что прямая KP пересекает отрезок SN в его середине.

б) Найдите расстояние от точки K до плоскости ABS.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 563596

Решите неравенство:  левая круглая скобка 25 в степени x минус 4 умножить на 5 в степени x правая круглая скобка в квадрате плюс 8 умножить на 5 в степени x меньше 2 умножить на 25 в степени x плюс 15.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 16 № 563666

Дан параллелограмм ABCD с острым углом А. На продолжении стороны AD за точку D взята точка M, такая, что CM = СD, а на продолжении стороны CD за точку D взята такая точка N, что AD = AN.

а) Докажите, что BM = BN.

б) Найдите MN, если AC = 4,  синус \angle BAD = дробь: числитель: 8, знаменатель: 17 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 563598

В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 563556

Определите, при каких значениях параметра a уравнение

|x в квадрате минус a в квадрате |=|x плюс a| корень из 3x плюс 1

имеет два различных решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Тип 18 № 563580

Дано трехзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 55?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 87?

в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр, если первая цифра данного числа равна 7?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.