Вариант № 34079031

ЕГЭ по математике 24.07.2020. Резервная волна. Вариант 1

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 548800

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 2=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Тип 13 № 548801

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1 в которой AB = 6 и AA1 = 3. Точки O и O1 являются центрами окружностей, описанных около треугольников ABC и A1B1C1 cответственно. На ребре CC1 отмечена точка M такая что CM = 1.

а) Докажите, что прямая OO1 содержит точку пересечения медиан треугольника ABM.

б) Найдите объем пирамиды ABMC1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 548802

Решите неравенство 3 умножить на 45 в степени x минус 3 умножить на 27 в степени x минус 28 умножить на 15 в степени x плюс 28 умножить на 9 в степени x плюс 9 умножить на 5 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка \leqslant0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 16 № 548803

На боковой стороне CD трапеции ABCD отмечена точка M, которая является серединой этой стороны.

а) Докажите, что S_ABM= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S_ABCD.

б) На стороне CD отмечена точка K, такая, что S_BKC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S_AKD, причем AD = 2BC. Расстояние от точки D до прямой AB равно 10. Найдите расстояние от точки K до стороны AB.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 548804

Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число миллионов рублей. В конце каждого года сумма, лежащая на вкладе, увеличивается на 10%, а в начале третьего и четвертого года вклад пополняется на 3 миллиона рублей. Найдите наименьший первоначальный вклад, при котором начисленные проценты за весь срок будут более 5 миллионов рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 548805

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений x в квадрате плюс y в квадрате =4 плюс 2ax минус a в квадрате ,x в квадрате =y в квадрате конец системы .

имеет ровно 4 решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Тип 18 № 548486

По кругу стоят несколько детей, среди которых есть хотя бы 2 мальчика и хотя бы две девочки. У каждого из детей есть натуральное число конфет. У любых двух мальчиков одинаковое количество конфет, а у любых двух девочек — разное. По команде каждый отдал соседу справа одну третью или одну четвертую своих конфет. После этого у любых двух мальчиков стало разное количество конфет, а у любых двух девочек — одинаковое. Известно, что каждый отдал натуральное число конфет.

а) Возможно ли, чтобы мальчиков было столько же, сколько и девочек?

б) Могло ли быть ровно 5 мальчика?

в) Могло ли быть ровно 9 мальчиков?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.