Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 563576

Решите неравенство: 16 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка x минус 1 минус 4 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка x минус 1 минус 2 больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Пусть t=4 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби минус 1 правая круглая скобка больше 0, тогда

t в квадрате минус t минус 2\geqslant0 равносильно левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно совокупность выражений t меньше или равно минус 1,t больше или равно 2 конец совокупности . \undersett больше 0\mathop равносильно t\geqslant2.

Вернёмся к исходной переменной

4 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка x минус 1\geqslant2 равносильно 2 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x минус 2\geqslant2 равносильно дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби минус 2\geqslant1 равносильно дробь: числитель: 2 минус 3x, знаменатель: x конец дроби \geqslant0 равносильно 0 меньше x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .

Ответ:  левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 563576: 563549 Все

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург, Задания 15 ЕГЭ–2021