Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 1 минус 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 1 минус 2 боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, тогда

t в квад­ра­те минус t минус 2\geqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше или равно минус 1,t боль­ше или равно 2 конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но t\geqslant2.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 1\geqslant2 рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 2\geqslant2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 2\geqslant1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 минус 3x, зна­ме­на­тель: x конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но 0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 563576: 563549 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства, По­ка­за­тель­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025