Вариант № 40330632

ЕГЭ по математике. Основная волна 07.06.2021. Урал

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 77349

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?


Ответ:

2
Задания Д1 № 77257

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.


Ответ:

3
Задания Д4 № 27556

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


Ответ:

4
Тип 2 № 282857

Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.


Ответ:

5
Тип 1 № 26651

Найдите корень уравнения 5 в степени (x минус 7) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби .


Ответ:

6
Тип 3 № 27770

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 61°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

 


Ответ:

7
Тип 6 № 27502

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6].


Ответ:

8
Тип 5 № 27051

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.


Ответ:

9
Тип 4 № 26756

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 24( синус в квадрате 17 градусов минус косинус в квадрате 17 градусов ), знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби .


Ответ:

10
Тип 7 № 27980

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу частота звукового сигнала, регистрируемого приeмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f_0 = 150 Гц и определяется следующим выражением: f =f_0 дробь: числитель: c плюс u, знаменатель: c минус v конец дроби (Гц), где c − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=10 м/с и  v =15 м/с — скорости приeмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приeмнике f будет не менее 160 Гц?


Ответ:

11
Тип 8 № 26597

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?


Ответ:

12
Тип 11 № 77487

Найдите точку максимума функции y=\ln (x плюс 5) в степени (5) минус 5x.


Ответ:

13
Тип 12 № 563613

а) Решите уравнение 4 косинус в кубе x минус 2 корень из 3 косинус 2 x плюс 3 косинус x= 2 корень из 3 .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 563614

Дана правильная треугольная пирамида SABC, сторона основания AB = 16, высота SH = 10, точка K — середина AS. Плоскость, проходящая через точку K и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.

а) Докажите, что площадь PQBС относится к площади BSC как 3 : 4.

б) Найдите объем пирамиды KBQPC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 563615

Решите неравенство: (9 в степени x минус 3 в степени (x плюс 1) ) в квадрате плюс 8 умножить на 3 в степени (x плюс 1) меньше 8 умножить на 9 в степени x плюс 20.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 563616

Дан параллелограмм ABCD с острым углом A. На продолжении стороны AD за точку D взята точка N такая, что CN = CD, а на продолжении стороны CD за точку D взята такая точка M, что AD = AM.

а) Докажите, что BM = BN.

б) Найдите MN, если AC = 4,  синус \angle BAD = дробь: числитель: 8, знаменатель: 17 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 563617

В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 563618

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

a | x плюс 1| плюс (1 минус a)|x минус 1| плюс 2=0

имеет ровно два различных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 563619

Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна S.

а) Может ли выполняться равенство A · S = 28000?

б) Может ли выполняться равенство A · S = 2971?

в) Найдите наибольшее произведение A · S < 5997.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.