Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 25 в сте­пе­ни x минус 20 в сте­пе­ни x минус 2 умно­жить на 16 в сте­пе­ни x \leqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­де­лим обе части не­ра­вен­ства на по­ло­жи­тель­ное вы­ра­же­ние 16 в сте­пе­ни x .

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x минус 2\leqslant0,

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x минус 2\leqslant0.

Сде­ла­ем за­ме­ну z= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x . По­лу­ча­ем: z в квад­ра­те минус z минус 2\leqslant0 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше или равно z мень­ше или равно 2.

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x \leqslant2 рав­но­силь­но x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,25 пра­вая круг­лая скоб­ка 2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,25 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508457: 508554 508564 508566 ... Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства, од­но­род­ные, от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций, Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Виктор Агусев 21.02.2016 09:50

По­че­му мы не рас­смат­ри­ва­ем z боль­ше -1?

Александр Иванов

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x =z боль­ше 0.

Tyoma Kozlov 17.01.2017 17:29

Ни­че­го не пойму, как это за­ме­на ра­бо­та­ет? Z в квад­ра­те равно (25/16)^x, что никак не по­хо­же на 25^x. А про­сто -20^x я во­об­ще не до­га­ды­ва­юсь.

Александр Иванов

на­пи­сал по­дроб­нее

Александр Беляев 23.03.2017 21:42

Так при дроб­ном ос­но­ва­нии знак не­ра­вен­ства ме­ня­ет­ся

Александр Иванов

Не при дроб­ном, а при ос­но­ва­нии мень­ше еди­ни­цы.

А 5/4>1



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026