Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 19.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =t боль­ше или равно 1. тогда дан­ное не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид t плюс дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: t конец дроби минус 19 боль­ше или равно 0. Учи­ты­вая усло­вие t боль­ше или равно 1, по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка t в квад­ра­те минус 19t плюс 18 боль­ше или равно 0, новая стро­ка t боль­ше или равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t=1, новая стро­ка t боль­ше или равно 18. конец со­во­куп­но­сти .

Имеем:

1)   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но x=0;

2)   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 18 рав­но­силь­но x в квад­ра­те боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 18 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше или равно минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , новая стро­ка x боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец со­во­куп­но­сти .

 

Мно­же­ство ре­ше­ния не­ра­вен­ства: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 конец ар­гу­мен­та ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 конец ар­гу­мен­та ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508509: 508511 511558 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026