ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 2 № 27663

i

Найдите длину вектора $\veca левая круглая скобка 6; 8 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 2 № 27664

i

Найдите квадрат длины вектора $\overset\to \mathopAB.$

Ответ:

Тип 2 № 27707

i

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора $\overrightarrowAC.$

Ответ:

Тип 2 № 27708

i

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов $\overrightarrowAB$  и $\overrightarrowAD.$

Ответ:

Тип 2 № 27709

i

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов $\overrightarrowAB$  и $\overrightarrowAD.$

Ответ:

Тип 2 № 27710

i

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowAD.$

Ответ:

Тип 2 № 27711

i

Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов $\overrightarrowAO$ и $\overrightarrowBO.$

Ответ:

Тип 2 № 27712

i

Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов $\overrightarrowAO$ и $\overrightarrowBO.$

Ответ:

Тип 2 № 27713

i

Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overrightarrowAB.$

Ответ:

Тип 2 № 27714

i

Диагонали изображенного на рисунке ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD }.$

Ответ:

Тип 2 № 27715

i

Диагонали изображенного на рисунке ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAD.$

Ответ:

Тип 2 № 27716

i

Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC.$

Ответ:

Тип 2 № 27717

i

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overrightarrowAO плюс \overrightarrowBO.$

Ответ:

Тип 2 № 27718

i

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overrightarrowAO минус \overrightarrowBO.$

Ответ:

Тип 2 № 27719

i

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAO$  и  $\overrightarrowBO.$

Ответ:

Тип 2 № 27720

i

Стороны правильного треугольника ABC равны $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Найдите длину вектора $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAC.$

Ответ:

Тип 2 № 27721

i

Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите длину вектора $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC.$

Ответ:

Тип 2 № 27722

i

Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowAC.$

Ответ:

Тип 2 № 27723

i

Найдите сумму координат вектора $\overrightarrowAB.$

Ответ:

Тип 2 № 27724

i

Вектор $\overrightarrowAB$  с началом в точке A(2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите абсциссу точки B.

Ответ:

Тип 2 № 27725

i

Вектор $\overrightarrowAB$  с началом в точке A(2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки $B.$

Ответ:

Тип 2 № 27726

i

Вектор $\overrightarrowAB$  с началом в точке A(3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки B.

Ответ:

Тип 2 № 27727

i

Вектор $\overrightarrowAB$  с концом в точке B(5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите абсциссу точки $A.$

Ответ:

Тип 2 № 27728

i

Вектор $\overrightarrowAB$  с концом в точке B(5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите ординату точки $A.$

Ответ:

Тип 2 № 27729

i

Вектор $\overrightarrowAB$  с концом в точке B(5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки $A.$

Ответ:

Тип 2 № 27730

i

Найдите сумму координат вектора $\overrightarrowa$  + $\overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27731

i

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrowa$  + $\overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27732

i

Найдите сумму координат вектора $\overrightarrowa минус \overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27733

i

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrowa минус \overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27734

i

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowa$  и $\overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27735

i

Найдите угол между векторами $\overrightarrowa$  и $\overrightarrowb.$ Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 2 № 27736

i

Найдите сумму координат вектора $\overrightarrowa$  + $\overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27737

i

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrowa$  + $\overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27738

i

Найдите сумму координат вектора $\overrightarrowa минус \overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27739

i

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrowa минус \overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27740

i

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowa$  и $\overrightarrowb.$

Ответ:

Тип 2 № 27741

i

Найдите угол между векторами $\overrightarrowa$  и $\overrightarrowb.$ Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 2 № 513334

i

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (2; 1), (2; 4), (6; 1), (6; 4).

Ответ:

Тип 2 № 644807

i

На координатной плоскости изображены векторы $\veca$ и $\vecb.$ Найдите скалярное произведение $\veca умножить на \vecb.$

Ответ:

Тип 2 № 644820

i

На координатной плоскости изображены векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$ Вектор $\vecc$ разложен по двум неколлинеарным векторам $\veca$ и $\vecb:$

$\vecc=k \veca плюс l\vecb,$

где k и l  — коэффициенты разложения. Найдите k.

Ответ:

Тип 2 № 644849

i

На координатной плоскости изображены векторы $\veca$ и $\vecb.$ Найдите скалярное произведение $\veca умножить на \vecb.$

Ответ:

Тип 2 № 644850

i

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка минус 3; 6 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 4; минус 2 правая круглая скобка .$ Найдите длину вектора $\veca минус \vecb плюс \vecc.$

Ответ:

Тип 2 № 647124

i

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка 3; минус 6 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 4; минус 3 правая круглая скобка .$ Найдите значение выражения $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка умножить на \vecc.$

Ответ:

Тип 2 № 649593

i

На координатной плоскости изображены векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$ Найдите длину вектора $\veca плюс \vecb плюс \vecc.$

Ответ:

Тип 2 № 649891

i

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка .$ Найдите скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b.$

Ответ:

Тип 2 № 649902

i

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a,$ $\vec b$ и $\vec c.$ Найдите значение выражения $левая круглая скобка \vec a минус \vec b правая круглая скобка умножить на \vec c.$

Ответ:

Тип 2 № 649905

i

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ и $\vec b.$ Найдите длину вектора $2\vec a минус \vec b.$

Ответ:

Тип 2 № 649909

i

Длины векторов $\vec a$ и $\vec b$ равны $2 корень из 3$ и 5, а угол между ними равен 150°. Найдите скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b.$

Ответ:

Тип 2 № 649915

i

Даны векторы $\vec a левая круглая скобка 3; 4 правая круглая скобка$ и $\vec b левая круглая скобка минус 4; минус 3 правая круглая скобка .$ Найдите косинус угла между ними.

Ответ:

Тип 2 № 649917

i

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ и $\vec b.$ Найдите косинус угла между ними.

Ответ:

Тип 2 № 649918

i

Длина вектора $\vec a$ равна $2 корень из 2 ,$ угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$ равен 45°, а скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b$ равно 12. Найдите длину вектора $\vec b.$

Ответ:

Тип 2 № 654449

i

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Найдите скалярное произведение $\overrightarrowAB умножить на \overrightarrowAC.$

Ответ:

Тип 2 № 654451

i

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображен треугольник ABC. Найдите скалярное произведение $\overrightarrowAB умножить на \overrightarrowAC.$

Ответ:

Тип 2 № 660709

i

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 17; 0 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка .$ Найдите длину вектора $\veca плюс 12\vecb.$

Ответ:

Тип 2 № 661774

i

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 3; 3 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка 7; 8 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 13; 29 правая круглая скобка .$ Найдите сумму координат вектора $\veca плюс \vecb минус \vecc.$

Ответ:

Тип 2 № 670261

i

Даны векторы $\vec a левая круглая скобка минус 10; 3 правая круглая скобка ,$ $\vec b левая круглая скобка минус 1; минус 6 правая круглая скобка$ и $\vec c левая круглая скобка минус 2; 6 правая круглая скобка .$ Найдите скалярное произведение векторов $\vec a плюс \vec b$ и $\vec c.$

Ответ:

Тип 2 № 672734

i

Найдите длину вектора $3\vec a,$ если $\vec a левая круглая скобка минус 8; 6 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 2 № 680501

i

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 2; 1 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка 2; минус 4 правая круглая скобка .$ Найдите скалярное произведение векторов $\vec a плюс \vecb$ и $7\veca минус \vecb.$

Ответ: