Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 27719
i

Диа­го­на­ли ромба ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O и равны 12 и 16. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAO и \overrightarrowBO.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние двух век­то­ров равно про­из­ве­де­нию их длин на ко­си­нус угла между ними. Диа­го­на­ли в ромбе пер­пен­ди­ку­ляр­ны. По­сколь­ку ко­си­нус пря­мо­го угла равен нулю, то и ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние тоже равно нулю.

 

Ответ: 0.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.6.6 Ко­ор­ди­на­ты век­то­ра; ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров; угол между век­то­ра­ми