Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решение.
Спрятать критерииПреобразуем уравнение:
Заметим, что 
поэтому правая часть равенства неотрицательна при всех значениях переменной. Левая часть уравнение неположительна, значит, равенство достигается тогда и только тогда, когда обе части равны нулю:
Таким образом, уравнение имеет корень x = a при a = 0, a = −1, 
При прочих значениях параметра уравнение решений не имеет.
Ответ: 
или 
и получена хотя бы одна из точек 
и множества значений 
и 
множества значений a.Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром