Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решение.
Спрятать критерииВыполним преобразования:
В системе координат xOa графиками уравнений являются прямая 
и парабола 
Решение полученной совокупности выделено оранжевым цветом. Ключевыми для ответа на вопрос задачи являются ординаты точек 
и 
Анализируя график, получаем, что исходное уравнение
— при 
имеет два корня;
— при 
имеет три корня;
— при 
имеет один корень;
— при 
не имеет корней.
Таким образом, исходное уравнение имеет один корень при 
Ответ: 
Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев