Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Положим 
тогда уравнение можно записать в виде
При 
функция 
не принимает положительных значений. При 
функция f принимает только положительные значения и возрастает как произведение положительных возрастающих функций. Заметим, что 
а тогда уравнение (⁎) равносильно уравнению
Пусть 
тогда уравнение (⁎⁎), а вместе с ним и исходное уравнение имеют хотя бы один корень тогда и только тогда, когда хотя бы один неотрицательный корень имеет уравнение
Полученное уравнение задает на плоскости yOa окружность радиусом 
с центром в точке 
Окружность пересекает вертикальную ось в точках −1 и 1 (см. рис.), уравнение имеет хотя бы одно неотрицательное решение, если 
Ответ: