Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Решение.
Исходное уравнение равносильно уравнению
Рассмотрим два случая.
Первый случай: 
Получаем 
при 
Второй случай: 
при условии 
Получаем:
Для корня 
условие принимает вид 
откуда 
То есть в этом случае при
Корень уравнения принадлежит отрезку [0; 1] при 
Корни уравнения и совпадают при 
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при 
и 
Ответ: 
-------------
Дублирует задание № 517754.Спрятать критерии
при 
и 
,
или с учетом принадлежности корней указанному отрезку: 
и 