Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найди все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 
имеет ровно четыре различных решения.
Решение.
Спрятать критерииПусть 
при этом 
Тогда исходное уравнение равносильно уравнению 
Исходное уравнение имеет ровно четыре различных решения, тогда и только тогда, когда полученное уравнение является квадратным и имеет два положительных корня. Тогда 
и 
то есть 
откуда 
Найдем корни уравнения:
Корень 
при 
поскольку числитель дроби больше нуля. При условии 
корень 
положителен при
Таким образом, получаем, что исходное уравнение имеет ровно четыре корня при 
Ответ: 
Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром