Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет один корень на отрезке [0; 1].
Решение.
Спрятать критерииПреобразуем уравнение:
В системе координат xOa графиками уравнений являются прямая 
и парабола 
Решение полученной совокупности на отрезке [0; 1] выделено оранжевым цветом. Ключевыми для ответа на вопрос задачи являются ординаты точек 
Анализируя график, получаем, что исходное уравнение на отрезке [0; 1]
— при 
имеет один корень;
— при 
имеет два корня;
— при 
имеет один корень;
— при 
не имеет корней.
Таким образом, исходное уравнение на отрезке [0; 1] имеет один корень при или 
Ответ: 
Источник: Задания 18 ЕГЭ–2024
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев