Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 27562

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из Пи конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из Пи конец дроби см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Отрежем от закрашенной фигуры сектор, отмеченный синим цветом, и добавим к ней сектор, выделенный красным цветом. Указанные секторы равны, поэтому площадь фигуры не изменилась. Следовательно, она равна трём четвертям площади круга, радиус которого  дробь: числитель: 4, знаменатель: конец дроби корень из Пи см. Поэтому

S= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби Пи умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из Пи конец дроби правая круглая скобка в квадрате =12 см2.

 

Ответ: 12.

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 04.10.2014 15:27

Хотелось бы более "научного" доказательства. Аргумент "это видно" не достаточен, так как всем видно разное. Спасибо!

Александр Иванов

Уважаемый Гость!

На рисунке ВИДНО, что они равны. Или задайте прямые уравнениями y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x и y= минус 3x и найдите угол между ними. Но то, что уравнения именно такие, тоже ВИДНО по рисунку. Задания на работу с рисунками предполагают считывание информации с рисунка.