Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 250969

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 18, знаменатель — Пи см2.

Площадь фигуры равна одной восьмой площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 Пи умножить на дробь, числитель — 18, знаменатель — Пи =2,25 см2.

 

Ответ: 2,25.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Даниил Калий (Ростов-на-Дону) 18.05.2015 16:22

Извините, но разве радиус не равен 4? И поэтому квадрат радиуса должен быть равен 16.

Сергей Никифоров

Нет, в данной задаче радиус не равен четырём. Из рисунка нужно заметить, что радиус равен гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3. Откуда и делается вывод, что квадрат радиуса окружности равен 18.