Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 250983

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи см2.

Площадь фигуры равна трем четвертым площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 Пи умножить на дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи =15 см2.

 

Ответ: 15.