Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 250959

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из Пи конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из Пи конец дроби см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, изображённый на рисунке. Найдем квадрат гипотенузы данного треугольника, он будет являться квадратом радиуса круга R в квадрате = левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из Пи конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из Пи конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 20, знаменатель: Пи конец дроби см2. Площадь фигуры равна семи восьмым площади этого круга. Поэтому

S= дробь: числитель: 7, знаменатель: 8 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 7, знаменатель: 8 конец дроби Пи умножить на дробь: числитель: 20, знаменатель: Пи конец дроби =17,5 см2.

 

Ответ: 17,5.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Михаил Регентов 08.08.2016 22:52

не понял откуда взялся этот квадрат радиуса круга... Помощь по задание не работает

Лена [email protected]

Михаил, мыс­лен­но про­во­ди­те от­ре­зок из цен­тра до той точки, где линия круга ка­са­ет­ся квад­рат­ной клет­ки в вер­ши­не. А там уже всё про­сто. Этот от­ре­зок яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, найти ис­ко­мое зна­че­ние можно по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра.

Евгения Ветрова 09.10.2017 18:19

Всё ясно с гипотенузой, но не ясно с катетами. Да, мысленно круг достроила, но я вижу катеты 3 и 3, а не 2 и 4.

Александр Иванов

Смотрите лучше, пока не увидите катеты 2 и 4