Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 250959

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, изображённый на рисунке. Найдем квадрат гипотенузы данного треугольника, он будет являться квадратом радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи см2. Площадь фигуры равна семи восьмым площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 7, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 7, знаменатель — 8 Пи умножить на дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи =17,5 см2.

 

Ответ: 17,5.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Михаил Регентов 08.08.2016 22:52

не понял откуда взялся этот квадрат радиуса круга... Помощь по задание не работает

Лена [email protected]

Михаил, мыс­лен­но про­во­ди­те от­ре­зок из цен­тра до той точки, где линия круга ка­са­ет­ся квад­рат­ной клет­ки в вер­ши­не. А там уже всё про­сто. Этот от­ре­зок яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, найти ис­ко­мое зна­че­ние можно по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра.

Евгения Ветрова 09.10.2017 18:19

Всё ясно с гипотенузой, но не ясно с катетами. Да, мысленно круг достроила, но я вижу катеты 3 и 3, а не 2 и 4.

Александр Иванов

Смотрите лучше, пока не увидите катеты 2 и 4