Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 № 251089
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см \times дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см изоб­ражён круг. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­но­го сек­то­ра. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см \times дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см изоб­ражён круг. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­но­го сек­то­ра. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

От­ре­жем от за­кра­шен­ной фи­гу­ры сек­тор, от­ме­чен­ный синим цве­том, и до­ба­вим к ней сек­тор, вы­де­лен­ный крас­ным цве­том. Ука­зан­ные сек­то­ры равны, по­это­му пло­щадь фи­гу­ры не из­ме­ни­лась. Сле­до­ва­тель­но, она равна трём чет­вер­тям пло­ща­ди круга, ра­ди­ус ко­то­ро­го  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та см. По­это­му

S= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби Пи R в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =12 см2.

 

Ответ: 12.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: