Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 № 250885
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см \times дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см изоб­ражён круг. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­но­го сек­то­ра. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним до­пол­ни­тель­ное по­стро­е­ние и из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 3 и 3 най­дем квад­рат ра­ди­у­са круга: R в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби см2 (см. рис. 1). Пло­щадь фи­гу­ры равна трем вось­мым пло­ща­ди этого круга (см. рис. 2). По­это­му

S= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби Пи R в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби Пи умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби =6,75 см2.

 

 

Ответ: 6,75.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: