Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 250913

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи см2

Площадь фигуры равна одной восьмой площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 Пи умножить на дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи =2,5 см2.

 

Ответ: 2,5.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Анастасия 21 19.08.2016 11:46

Каким образом вы нашли квадрат радиуса? Откуда взяли 2^2+4^2 ?

Лена [email protected]

Анастасия, мысленно проводите отрезок из центра до той точки, где линия круга касается квадратной клетки в вершине. А там уже всё просто. Этот отрезок является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, найти искомое значение можно по теореме Пифагора.

Елизавета Кокова 17.01.2017 19:33

Могли бы Вы указать и катеты? Почему-то у меня не сходится ответ...

Александр Иванов

Катеты 2 и 4

Виталий Кармазин 30.01.2017 19:17

Задание не очень корректное. Из рисунка кажется, что радиус равен 4,5

Совершенно не очевидно, что смотреть это надо в клетке пересечения.

Александр Иванов

Задание корректное.

По этому рисунку нельзя получить радиус 4,5. А как Вы отличите его от 4,51 или 4,49?

С этого рисунка можно брать только целые значения