Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 № 250913
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см \times дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см изоб­ражён круг. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­но­го сек­то­ра. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем квад­рат ра­ди­у­са круга R в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби см2

Пло­щадь фи­гу­ры равна одной вось­мой пло­ща­ди этого круга. По­это­му

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби Пи R в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби Пи умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби =2,5 см2.

 

Ответ: 2,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Анастасия 21 19.08.2016 11:46

Каким об­ра­зом вы нашли квад­рат ра­ди­у­са? От­ку­да взяли 2^2+4^2 ?

Лена pranowa.l@yandex.ru

Ана­ста­сия, мыс­лен­но про­во­ди­те от­ре­зок из цен­тра до той точки, где линия круга ка­са­ет­ся квад­рат­ной клет­ки в вер­ши­не. А там уже всё про­сто. Этот от­ре­зок яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, найти ис­ко­мое зна­че­ние можно по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра.

Елизавета Кокова 17.01.2017 19:33

Могли бы Вы ука­зать и ка­те­ты? По­че­му-то у меня не схо­дит­ся ответ...

Александр Иванов

Ка­те­ты 2 и 4

Виталий Кармазин 30.01.2017 19:17

За­да­ние не очень кор­рект­ное. Из ри­сун­ка ка­жет­ся, что ра­ди­ус равен 4,5

Со­вер­шен­но не оче­вид­но, что смот­реть это надо в клет­ке пе­ре­се­че­ния.

Александр Иванов

За­да­ние кор­рект­ное.

По этому ри­сун­ку нель­зя по­лу­чить ра­ди­ус 4,5. А как Вы от­ли­чи­те его от 4,51 или 4,49?

С этого ри­сун­ка можно брать толь­ко целые зна­че­ния