Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 250949

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи см2.

Площадь фигуры равна семи восьмым площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 7, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 7, знаменатель — 8 Пи умножить на дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи =17,5 см2.

 

Ответ: 17,5.

Классификатор базовой части: 5.1.4 Окружность и круг, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора