Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 250891

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Выполним дополнительное построение и из прямоугольного треугольника с катетами 2 и 4 найдем квадрат радиуса круга: R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи см2 (см. рис. 1). Площадь фигуры равна трем восьмым площади этого круга (см. рис. 2). Поэтому

S= дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 Пи умножить на дробь, числитель — 20, знаменатель — Пи =7,5 см2.

 

Ответ: 7,5.

 

 

 

Примечание.

В открытом банке это задание и аналогичные ему являются клонами к заданию 27562.