Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 250891

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Выполним дополнительное построение и из прямоугольного треугольника с катетами 2 и 4 найдем квадрат радиуса круга: R в квадрате = левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 20, знаменатель: Пи конец дроби см2 (см. рис. 1). Площадь фигуры равна трем восьмым площади этого круга (см. рис. 2). Поэтому

S= дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби Пи умножить на дробь: числитель: 20, знаменатель: Пи конец дроби =7,5 см2.

 

Ответ: 7,5.

 

 

 

Примечание.

В открытом банке это задание и аналогичные ему являются клонами к заданию 27562.