Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 250979

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 10, знаменатель — Пи см2.

 

 

Площадь фигуры равна четверти площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 Пи умножить на дробь, числитель — 10, знаменатель — Пи =2,5 см2.

 

Ответ: 2,5.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Дарья Тюлю 07.04.2016 13:26

В каких случаях необходимо находить квадрат радиуса круга,а в каких нет?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

В данной задаче нам требуется найти площадь фигуры. Причем мы замечаем, что площадь искомой фигуры есть  дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 площади круга. Площадь круга определяется по формуле: S= Пи R в степени 2 . Таким образом, нам необходимо знать радиус, а еще удобнее - квадрат радиуса круга для нахождения площади. Квадрат радиуса круга находится по теореме Пифагора (катеты и гипотенуза обозначены на рисунке в решении).

Дарья Тюлю 16.04.2016 21:40

А можно ли взять R квадрат как 9? Ведь нам известен размер клетки.

Ирина Сафиулина

Нет, поскольку он не равен 9