ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д4 № 250979 Добавить в вариант

На клетчатой бумаге с размером клетки $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см$ изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга $R в квадрате = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 10, знаменатель: Пи конец дроби$ см².

Площадь фигуры равна четверти площади этого круга. Поэтому

$S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Пи умножить на дробь: числитель: 10, знаменатель: Пи конец дроби =2,5$ см².

Ответ: 2,5.

Аналоги к заданию № 27562: 5297 5299 5301 5303 5305 5307 250885 250887 250889 250891 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.4 Окружность и круг, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Дарья Тюлю 07.04.2016 13:26

В каких случаях необходимо находить квадрат радиуса круга,а в каких нет?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

В данной задаче нам требуется найти площадь фигуры. Причем мы замечаем, что площадь искомой фигуры есть $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ площади круга. Площадь круга определяется по формуле: $S= Пи R в квадрате$ . Таким образом, нам необходимо знать радиус, а еще удобнее - квадрат радиуса круга для нахождения площади. Квадрат радиуса круга находится по теореме Пифагора (катеты и гипотенуза обозначены на рисунке в решении).

Дарья Тюлю 16.04.2016 21:40

А можно ли взять R квадрат как 9? Ведь нам известен размер клетки.

Ирина Сафиулина

Нет, поскольку он не равен 9