Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 250979

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в квадрате = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 10, знаменатель: Пи конец дроби см2.

 

 

Площадь фигуры равна четверти площади этого круга. Поэтому

S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Пи умножить на дробь: числитель: 10, знаменатель: Пи конец дроби =2,5 см2.

 

Ответ: 2,5.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Дарья Тюлю 07.04.2016 13:26

В каких случаях необходимо находить квадрат радиуса круга,а в каких нет?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

В данной задаче нам требуется найти площадь фигуры. Причем мы замечаем, что площадь искомой фигуры есть  дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби площади круга. Площадь круга определяется по формуле: S= Пи R в квадрате . Таким образом, нам необходимо знать радиус, а еще удобнее - квадрат радиуса круга для нахождения площади. Квадрат радиуса круга находится по теореме Пифагора (катеты и гипотенуза обозначены на рисунке в решении).

Дарья Тюлю 16.04.2016 21:40

А можно ли взять R квадрат как 9? Ведь нам известен размер клетки.

Ирина Сафиулина

Нет, поскольку он не равен 9