Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 250975

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 18, знаменатель — Пи см2.

 

Площадь фигуры равна пяти восьмым площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 5, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 5, знаменатель — 8 Пи умножить на дробь, числитель — 18, знаменатель — Пи =11,25 см2.

 

Ответ: 11,25.

Классификатор базовой части: 5.1.4 Окружность и круг, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Евдакия Мудреновна 24.11.2015 14:37

Радиус равен 4 и рисунок какой-то не корректный.

Ирина Сафиулина

Радиус не равен 4 - в этом есть суть задания. Нужно найти пересечение окружности с, так сказать, "точным количеством клеточек" и по теореме Пифагора найти квадрат радиуса.