Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 250981

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 10, знаменатель — Пи см2.

Площадь фигуры равна трем восьмым площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 Пи умножить на дробь, числитель — 10, знаменатель — Пи =3,75 см2.

 

Ответ: 3,75.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Иван Криволапов 05.06.2016 20:45

Найдем квадрат радиуса круга R^2=1^2+3^2=10 см2.

В этой строчке ошибка. Не понятно откуда и зачем появилась единица в квадрате.

Ирина Сафиулина

Радиус круга не равен 3, он чуть больше 3. Поэтому, по теореме Пифагора можно построить прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 1, гипотенузой которого будет искомый радиус.