ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д4 № 250981 Добавить в вариант

На клетчатой бумаге с размером клетки $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: Пи конец аргумента конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: Пи конец аргумента конец дроби см$ изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга $R в квадрате = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: Пи конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: Пи конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 10, знаменатель: Пи конец дроби$ см².

Площадь фигуры равна трем восьмым площади этого круга. Поэтому

$S= дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби Пи умножить на дробь: числитель: 10, знаменатель: Пи конец дроби =3,75$ см².

Ответ: 3,75.

Аналоги к заданию № 27562: 5297 5299 5301 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Иван Криволапов 05.06.2016 20:45

Найдем квадрат радиуса круга R^2=1^2+3^2=10 см2.

В этой строчке ошибка. Не понятно откуда и зачем появилась единица в квадрате.

Ирина Сафиулина

Радиус круга не равен 3, он чуть больше 3. Поэтому, по теореме Пифагора можно построить прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 1, гипотенузой которого будет искомый радиус.