ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д4 № 250897 Добавить в вариант

На клетчатой бумаге с размером клетки $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: Пи конец аргумента конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: Пи конец аргумента конец дроби см$ изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга $R в квадрате = левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: Пи конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: Пи конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 18, знаменатель: Пи конец дроби$ см²

Площадь фигуры равна трем четвертым площади этого круга. Поэтому

$S= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби Пи умножить на дробь: числитель: 18, знаменатель: Пи конец дроби =13,5$ см².

Ответ: 13,5.

Аналоги к заданию № 27562: 5297 5299 5301 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Никита Волк 18.01.2017 18:11

а радиус разве не 4?

Александр Иванов

нет

Алина Крупенина 29.01.2017 20:33

Здравствуйте. Я не понимаю почему квадрат радиуса равен 18. Решаю каждый ваш вариант, было похожее задание. В нем радиус искали через прямоугольный треугольник по теореме Пифагора, в данном случае с катетами 4 и 1,в котором гипотинуза является радиусом, получается корень из 17.

Александр Иванов

Алина, если внимательно приглядеться, то можно увидеть (на рисунке), что Ваш треугольник с катетами 4 и 1 не подходит, а наш - с катетами 3 и 3 - в самый раз