Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 251013

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Отрежем от закрашенной фигуры сектор, отмеченный синим цветом, и добавим к ней сектор, выделенный красным цветом. Указанные секторы равны, поэтому площадь фигуры не изменилась. Следовательно, она равна трём четвертям площади круга, радиус которого  дробь: числитель: 4, знаменатель: конец дроби корень из ( Пи ) см. Поэтому

S= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби Пи умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате =12 см2.

 

Ответ: 12.