Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 251213

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдём радиус круга из прямоугольного треугольник по теорме Пифагора:  корень из { левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }} правая круглая скобка в степени 2 }= корень из { дробь, числитель — 10, знаменатель — Пи } см. Площадь фигуры равна одной четвертой площади круга, поэтому

S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 Пи умножить на { корень из { дробь, числитель — 10, знаменатель — Пи }} в степени 2 }=2,5 см2.

 

Ответ: 2,5.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 17.12.2014 14:18

зачем искать радиус? если видно по рисунку, что он равен 3

Сергей Никифоров

На рисунке видно, что радиус круга немного превышает 3 клетки.

артем артем 07.01.2017 21:42

почему по теореме Пифагора: 3^2 +1 где вы нашли такой треугольник с катетами 3 и 1???

И почему Гипотенуза является радиусом???

Александр Иванов

артем артем!

Внимательно внимательно посмотрите на рисунок.

И найдите на рисунке такой такой (с катетами 3 и 1 и гипотенузой, равной радиусу) треугольник