В июле 2019 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 30% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей

Най­ди­те наи­мень­шее S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет боль­ше 3 млн. руб.

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

Най­ди­те наи­боль­шее S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет мень­ше 5 млн руб.

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на че­ты­ре года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 15% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет мень­ше 50 млн руб­лей.

В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на че­ты­ре года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет мень­ше 50 млн руб­лей.

Стро­и­тель­ство но­во­го за­во­да стоит 159 млн руб­лей. За­тра­ты на про­из­вод­ство х тыс. ед. про­дук­ции на таком за­во­де равны млн руб­лей в год. Если про­дук­цию за­во­да про­дать по цене р тыс. руб­лей за еди­ни­цу, то при­быль фирмы (в млн руб­лей) за один год со­ста­вит Когда завод будет по­стро­ен, фирма будет вы­пус­кать про­дук­цию в таком ко­ли­че­стве, чтобы при­быль была наи­боль­шей. При этом в пер­вый год p  =  10, а далее каж­дый год воз­рас­та­ет на 1. За сколь­ко лет оку­пит­ся стро­и­тель­ство?

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 6 млн руб­лей на срок 15 лет. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на x% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

Най­ди­те x, если из­вест­но, что наи­боль­ший платёж по кре­ди­ту со­ста­вит не более 1,9 млн руб­лей, а наи­мень­ший  — не менее 0,5 млн руб­лей.

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на срок 15 лет. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на x% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

Най­ди­те x, если из­вест­но, что за весь пе­ри­од вы­пла­ти­ли на 15% боль­ше, чем взяли в кре­дит.

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 3 млн руб­лей на не­ко­то­рый срок (целое число лет). Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

Чему будет равна общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та, если наи­мень­ший го­до­вой платёж со­ста­вит 0,24 млн руб­лей? (Счи­тай­те, что округ­ле­ния при вы­чис­ле­нии пла­те­жей не про­из­во­дят­ся).

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 14 млн руб­лей на не­ко­то­рый срок (целое число лет). Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 10% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

Чему будет равна общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та, если наи­мень­ший го­до­вой платёж со­ста­вит 3,85 млн руб­лей? (Счи­тай­те, что округ­ле­ния при вы­чис­ле­нии пла­те­жей не про­из­во­дят­ся).

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 16 млн руб­лей на не­ко­то­рый срок (целое число лет). Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

На сколь­ко лет пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит, если из­вест­но, что общая сумма вы­плат после его пол­но­го по­га­ше­ния со­ста­вит 38 млн руб­лей?

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 7 млн руб­лей на не­ко­то­рый срок (целое число лет). Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

На сколь­ко лет пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит, если из­вест­но, что общая сумма вы­плат после его пол­но­го по­га­ше­ния со­ста­вит 17,5 млн руб­лей?

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 8 млн руб­лей на срок 4 года. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что наи­боль­ший го­до­вой платёж по кре­ди­ту со­ста­вит не более 4 млн руб­лей, а наи­мень­ший  — не менее 2,5 млн руб­лей.

В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 147 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 10% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Сколь­ко руб­лей будет вы­пла­че­но банку, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен двумя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за два года)?

В июле 2022 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на сумму 177 120 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — в ян­ва­ре каж­до­го года долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом;

  — с фев­ра­ля по июнь нужно вы­пла­тить часть долга одним пла­те­жом.

Сколь­ко руб­лей будет вы­пла­че­но банку, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен че­тырь­мя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за че­ты­ре года)?

В июле 2022 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на сумму 419 375 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

—  в ян­ва­ре каж­до­го года долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом;

—  с фев­ра­ля по июнь нужно вы­пла­тить часть долга одним пла­те­жом.

Сколь­ко руб­лей будет вы­пла­че­но банку, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен че­тырь­мя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за че­ты­ре года)?

Стро­и­тель­ство но­во­го за­во­да стоит 220 млн руб­лей. За­тра­ты на про­из­вод­ство х тыс. еди­ниц про­дук­ции на таком за­во­де равны млн руб­лей в год. Если про­дук­цию за­во­да про­дать по цене р тыс. руб­лей за еди­ни­цу, то при­быль фирмы (в млн руб­лей) за один год со­ста­вит Когда завод будет по­стро­ен, фирма будет вы­пус­кать про­дук­цию в таком ко­ли­че­стве, чтобы при­быль была наи­боль­шей. В пер­вый год после по­строй­ки за­во­да цена про­дук­ции p  =  9 тыс. руб. за еди­ни­цу, каж­дый сле­ду­ю­щий год цена про­дук­ции уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1 тыс. руб. за еди­ни­цу. За сколь­ко лет оку­пит­ся стро­и­тель­ство за­во­да?