Вариант № 23982162

Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 4

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 526001

В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 июля составляли 175 куб. м воды, а 1 августа — 183 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за июль, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 20 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.


Ответ:

2
Задания Д1 № 526002

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На графике показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На горизонтальной оси отмечено сопротивление в омах, на вертикальной оси — сила тока в амперах. Определите по графику, на сколько омов увеличилось сопротивление в цепи при уменьшении силы тока с 8 ампер до 4 ампер.


Ответ:

3
Задания Д4 № 526003

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.


Ответ:

4
Тип 10 № 526004

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Мотор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартер» и «Ротор». Найдите вероятность того, что «Мотор» будет начинать с мячом только вторую игру.


Ответ:

5
Тип 1 № 526005

Найдите корень уравнения  корень из (57 минус 7x) =6.


Ответ:

6
Тип 3 № 526006

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 102° , угол CAD равен 46°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

7
Тип 6 № 526007

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите точку минимума функции f(x).


Ответ:

8
Тип 5 № 526008

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 8.


Ответ:

9
Тип 4 № 526009

Найдите значение выражения 2 корень из (3) минус 4 корень из (3) синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .


Ответ:

10
Тип 7 № 526010

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV в степени k = 1,25 умножить на 10 в степени 8 Па умножить на м в степени 4 , где p — давление газа (в Па), V — объём газа (в м3), k = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби . Найдите, какой объём V (в м3) будет занимать газ при давлении p, равном 2·105 Па.


Ответ:

11
Тип 8 № 526011

Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?


Ответ:

12
Тип 11 № 526012

Найдите точку максимума функции y=2x в квадрате минус 25x плюс 39\ln x минус 54.


Ответ:

13
Тип 12 № 526013

а) Решите уравнение 2\log в квадрате _0,75( синус x) плюс 3 логарифм по основанию (0,75) ( синус x) минус 2=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 526014

В пирамиде SABC известны длины рёбер: AB = AC = корень из (29) , BC = SA = 2 корень из (5) , SB = SC = корень из (13) .

а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 526015

Решите неравенство  дробь: числитель: 2 в степени (x плюс 5) минус 2 в степени ( минус x) , знаменатель: 2 в степени (3 минус x) минус 4 в степени ( минус x) конец дроби больше или равно 2 в степени x .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 526016

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Точки M и N — середины сторон AB и CD соответственно. Окружность проходит через точки B и C и пересекает отрезки BM и CN в точках P и Q, отличных от концов отрезка, соответственно.

а) Докажите, что точки M, N, P и Q лежат на одной окружности.

б) Найдите PM, если отрезки AQ и BQ перпендикулярны, AB = 15, BC = 1, CD = 17, AD = 9.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 526017

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

 

Месяц и годИюль 2020Июль 2021Июль 2022Июль 2023Июль 2024
Долг

(в млн рублей)

S0,8S0,6S0,4S0

 

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 526018

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции

f(x)=3|x плюс a| плюс |x в квадрате минус x минус 2|

меньше 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 526019

Готовясь к экзамену, Вася и Петя решали задачи из сборника, и каждый из них решил все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.

а) Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 5 дней?

б) Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 10 дней?

в) Какое наименьшее число задач могло быть в сборнике, если известно, что каждый из них решал задачи более 6 дней, в первый день Вася решил больше задач, чем Петя, а за семь дней Петя решил больше задач, чем Вася?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.