Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 525414
i

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на че­ты­ре года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 15% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019Июль 2020
Долг

(в млн руб­лей)

S0,8S0,5S0,1S0

 

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет мень­ше 50 млн руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­да­чи за­пол­ним таб­ли­цу:

 

Год Долг в ян­ва­ре
после на­чис­ле­ния про­цен­тов
Вы­пла­та

Долг в июле
до на­чис­ле­ния про­цен­тов
2016

S
2017

1,15S0,35S0,8S
2018

0,92S0,42S0,5S
2019

0,575S0,475S0,1S
2020

0,115S0,115S0

 

Най­дем общую сумму вы­плат:

0,35S плюс 0,42S плюс 0,475S плюс 0,115S= 1,36S мень­ше 50 рав­но­силь­но S мень­ше дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: 1,36 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5000, зна­ме­на­тель: 136 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 625, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби = целая часть: 36, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 17 .

Таким об­ра­зом, мак­си­маль­ное воз­мож­ное S  =  36.

 

Ответ: 36.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах