Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 525414

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019Июль 2020
Долг

(в млн рублей)

S0,8S0,5S0,1S0

 

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.

Спрятать решение

Решение.

В соответствии с условием задачи заполним таблицу:

 

Год Долг в январе
после начисления процентов
Выплата

Долг в июле
до начисления процентов
2016

S
2017

1,15S0,35S0,8S
2018

0,92S0,42S0,5S
2019

0,575S0,475S0,1S
2020

0,115S0,115S0

 

Найдем общую сумму выплат:

0,35S плюс 0,42S плюс 0,475S плюс 0,115S= 1,36S меньше 50 равносильно S меньше дробь: числитель: 50, знаменатель: 1,36 конец дроби = дробь: числитель: 5000, знаменатель: 136 конец дроби = дробь: числитель: 625, знаменатель: 17 конец дроби = целая часть: 36, дробная часть: числитель: 13, знаменатель: 17 .

Тем самым, максимальное возможное S = 36.

 

Ответ: 36.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2
Источник: ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (только часть С)., Задания 17 (С5) ЕГЭ 2019
Классификатор алгебры: Задачи о кредитах