В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 4 млн рублей, а наименьший — не менее 2,5 млн рублей.
Пусть Тогда увеличение суммы на r% эквивалентно её умножению на p. Пусть сумма, взятая в кредит, равна S. Заполним следующую таблицу
| Период | Долг на начало периода | Долг после начисления процентов | Выплата |
|---|---|---|---|
| 1 | S | Sp | |
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
т. к. т. е. выплата следующего периода меньше выплаты предыдущего. Значит, наибольшая выплата — первая, а наименьшая — последняя.
Согласно условию
Следовательно, Теперь найдём r.
Ответ: 25.

